MATEMÁTICAS Y CONSUMO
Dr. Ismael Roldán Castro
GITTCUS

Las dos experiencias que procedo a describir se inscriben dentro del binomio Matemáticas y Consumo. O, para ser más exactos, Matemáticas al servicio de Consumidores Críticos. Los alumnos a los que se dirigieron estas actividades fueron de 3º de ESO. Como puede imaginar el lector interesado, la presencia de temas transversales como la Publicidad en TV, el Consumo y la Nutrición, contribuyeron al entusiasmo que la investigación despertó entre todos los que participamos en ella. La evaluación, sobre la que no me extenderé demasiado, de los aspectos conceptual, procedimental y actitudinal (siguiendo la terminología de la LOGSE), fue positiva en general. Hubiese sido contraproducente plantear unas actividades de investigación matemática y multidisciplinar con los habituales modelos competitivos. Así, sobre la marcha y durante el desarrollo de las sesiones, las dudas formuladas por los alumnos se resolvían de inmediato, con lo cual, todos acababan por superar debidamente las dificultades encontradas. Ello no quiere decir, sin embargo, que no hubiese diferencias entre los trabajos presentados por los alumnos. Evidentemente, el esmero, la presentación e incluso las estrategias elegidas, demostrarían una vez más la diversidad del grupo.
La primera la denominé: "Matemáticas con Leche, Transversalidad Nutricional"(Roldán C., 1996). El producto elegido para la investigación fue la Leche porque se trataba de un artículo alimenticio muy familiar para ellos. Al menos, debería serlo. Por ello, consideré conveniente hacer publicidad de su consumo diario. Se eligieron tres marcas diferentes para su estudio y comparación.
Cada alumno preparó tres hojillas, una para cada marca de leche. En esas hojillas aparecían seis casillas numeradas desde el cero hasta el cinco. Cuando, por ejemplo, terminaban una degustación, marcaban el valor del sabor de esa leche según les dictaminasen sus paladares respectivos. El 0 correspondía a insipidez manifiesta y el 5 a sabor óptimo. Obviamente, la prueba de sabor se realizó sin que los alumnos conociesen la verdadera marca del producto que estaban consumiendo. Nosotros las denominamos X, Y y Z.
Se formaron varios grupos de trabajo. Recogieron todos los resultados del sabor para cada una de las marcas e hicieron el recuento según los valores obtenidos. Finalmente, llevaron esos resultados a unas tablas (una por cada marca) en las que cada leche aparecía con las frecuencias absolutas correspondientes según las valoraciones posibles establecidas.
Otros alumnos recibieron esas tablas y con ellas pudieron proceder a calcular las medidas de centralización y dispersión habituales en estadística elemental: media aritmética y desviación típica. La media aritmética del sabor de cada leche se tomó como valor estándar del sabor de la misma y la desviación típica sirvió como medida del grado de representatividad de esa media. Con estos cálculos el grupo-clase pudo conocer cuál fue la leche proclamada cuantitativamente como la de mejor sabor. Lo cierto fue que recayó sobre una marca no anunciada en TV.
Quedaban por despejar dos incógnitas: por un lado, la leche de mayor calidad (que en principio no tenía porqué coincidir con la de mejor sabor), y por otro, la de mejor relación calidad-precio. Ahora el problema consistía en definir matemáticamente la calidad. Es decir, en asignar un número a la misma. Esta interesante cuestión suscitó acalorados debates entre los participantes. Sucede de hecho en la vida cotidiana que se utiliza con frecuencia y de forma bastante imprecisa el concepto de calidad de un producto. Por lo general los vendedores abusan del término sin saber responder con precisión, porqué la calidad de un producto supera a la de otro. Es más, en numerosas ocasiones la respuesta es que las marcas hay que pagarlas. Pero una marca muy popular no conlleva necesariamente una calidad superior a la de otra menos conocida. Esta es la clave de la cuestión.
Nosotros llegamos a una definición de calidad de la leche basada en los valores nutricionales de la misma y que aparecen normalmente reflejados en el propio envase: proteínas, hidratos de carbono, valor energético y grasas. Como el lector habrá imaginado, también se incluyó el valor de sabor. El resultado fue una sencilla fórmula matemática equilibrada a la que no había más que introducir los datos oportunos.
Es así como se obtuvieron las calidades de las tres marcas de leche investigadas aunque todavía bajo el disfraz de X, Y, y Z. Como los precios eran conocidos, el resultado final lo presentaron los alumnos en base a una tabla como la siguiente:

leche X

leche Y

leche Z

precio (pta/l)

sabor

calidad

calidad/precio

Ahora la relación calidad-precio resultaba muy fácil de calcular. Tanto la calidad como el precio eran números y éstos podían dividirse. Por último, el profesor desveló la identidad de las incógnitas X, Y, y Z, que en este caso ocultaban marcas conocidas de leche. En nuestro caso, la de mejor sabor, calidad y relación calidad-precio, resultó corresponder a una misma marca que no era precisamente la más cara.
Animado por los resultados obtenidos pedí a otros alumnos en el curso académico siguiente que se manifestaran acerca de la posible realización de otra actividad en la misma línea de la anterior.Y como entonces la Leche fue la invitada de honor, ahora la cosa se ponía muy fácil: ¿Qué productos podían acompañarse con la Leche?
Los Cereales
La gran mayoría los consumía a diario y por consenso se eligieron los cereales de trigo chocolateado (Roldán C., 1997), objeto de la investigación que resumimos finalmente.En esta ocasión y para conocer la incidencia de la experiencia, en el sentido de establecer un antes y un después, tras elegir tres marcas de cereales nos dispusimos a contabilizar cuántos consumidores teníamos de cada una antes de iniciar nuestras investigaciones matemáticas. Una de las marcas, muy anunciada en TV, gozaba del 81 % de consumidores, mientras que las otras dos no llegaban ni tan siquiera a un 10 % cada una. Los productos estaban fabricados en EE.UU, Francia y España.Tras proceder a la asignación de un valor de sabor estándar para cada marca de cereal siguiendo el procedimiento ya comentado, se entregaron dos fotocopias a cada pareja de alumnos (en esta ocasión la actividad se desarrolló por parejas). Una denominada "Hoja de la actividad" en la que planteaba ejercicios matemáticos relacionados con temas del currículum como la notación científica, los porcentajes, el Sistema Métrico Decimal o las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes, y otra "Hoja de datos" en la que se presentaban los datos nutricionales y otras informaciones necesarias, recortadas de sus respectivas cajas de origen, para poder resolver las cuestiones de la primera hoja. Es conveniente resaltar que en el desarrollo de esta experiencia se invitó a los padres a participar. Se trataba de propiciar un ámbito de discusión, para posteriormente, en la clase, construir un panel de opiniones de las que poder sacar conclusiones. Buscábamos los criterios más razonables para elegir unas marcas u otras, a la vista, claro está, de los resultados obtenidos. En la "Hoja de la actividad" aparte de las comparaciones entre los valores nutricionales y energéticos de cada marca, se proponía el debate de si habría que considerar el país fabricante al objeto de establecer prioridades en la elección. La opinión mayoritaria fue que, a la hora de decidirse por una determinada marca, lo primero debería ser la calidad, lo segundo el precio y, ante un eventual empate, que el producto se hubiese fabricado en España. Resultó que uno de los cereales, el fabricado en nuestro país, gozaba de los mejores valores nutricionales y el mejor precio, pero otra de las marcas le ganaba en sabor. Surgieron interesantes cuestiones nutricionales como la importancia de no ingerir cereales con colesterol (en alguna de las marcas no aparecía este dato), la preferencia de las grasas polinsaturadas frente a las saturadas y monoinsaturadas, así como la conveniencia de las dietas ricas en fibra. Era evidente la interdisciplinaridad de la actividad. Gracias a ello los alumnos encontraron que las matemáticas podían ser útiles en la vida cotidiana . Al igual que ocurriera con la experiencia de la Leche, en esta ocasión, se planteó como fundamental el que ninguna de las marcas elegidas estuviese de oferta en el momento de su adquisición. Con precios de oferta las evaluaciones posteriores podrían quedar falseadas. Y en el caso de los cereales, además, no bastaba con el precio sino que era necesario conocer la cantidad de producto para poder establecer comparaciones entre las marcas. Finalmente, para concluir y poder establecer el después al que aludíamos con anterioridad, propuse nuevamente a los alumnos que manifestasen la potencial disposición familiar de compra tras toda la información recabada. Resultó una inversión cualitativa y cuantitativamente notable. Los cereales por los que inicialmente se decantaba la mayoría, habían decrecido ostensiblemente en la potencialidad de su adquisición. Por contra, una de las marcas marginales en su consumo al inicio de la investigación, incrementó sustancialmente sus potenciales consumidores. Es en un sencillo diagrama de barras donde resulta más impactante observar el contraste entre el antes y el después de esta investigación:Este tipo de experiencias no la olvidan fácilmente los alumnos. Se salen de los esquemas convencionales, hacen sentirse actores protagonistas a quienes participan y van creando una mentalidad crítica con los Medios de Comunicación y la Publicidad que contribuye a su desmitificación.

BIBLIOGRAFÍA:

- Biasutto G. M.A. (1996): "Publicidad y estrategia docente", Revista de medios de comunicación y educación "Comunicar", Huelva.

- Cordero R. (1994): Publicidad, con los pies en la tierra, Buenos Aires, Deusto.

-Pino del, A. (1991): La cara oculta de la publicidad, Madrid, Editorial de las Ciencias Sociales.

- Roldán C. I. (1996): "Matemáticas con Leche. Transversalidad Nutricional", SUMA (Revista de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas), Zaragoza, nº 22, 79-82.

- Roldán C. I. (1996): "Análisis y elaboración de Anuncios Publicitarios para el trabajo con estudiantes", Actas de las II Jornadas sobre Medios de Comunicación, Recursos y Materiales para la Mejora Educativa. C.M.I.D.E. y S.A.V. Sevilla.

- Roldán C. I. (1997): "Criterios para seleccionar los cereales del desayuno", C.E.P. de Sevilla, Asesoría de Matemáticas (en prensa).

- Roldán C. I. (1997): "Publicidad y Educación", Revista Diálogo nº 207, Sevilla.

- Roldán C. I. (1997): "¿Hacemos publicidad los profesores?", Publicación del Grupo Comunicar (Colectivo Andaluz para la Educación en Medios de Comunicación) , Sevilla (en prensa).

Artículo publicado en: "Comunidad Educativa. Revista de actualización docente", Instituto Calasanz de Ciencias de la Educación, Madrid, noviembre 1997, 23-26. Se ruega referencia completa en caso de publicación total o parcial del mismo .